Schlussfolgerungen und Aussagenlogik: Was folgt wirklich?

Bei Aufgaben zu Schlussfolgerungen und Aussagenlogik bekommst du einen kurzen Sachverhalt oder ein paar Aussagen und sollst entscheiden, was daraus zwingend folgt. Solche Aufgaben gibt es in der Deltaprüfung in Mannheim („Schlussfolgerungen“) und in vielen Einstellungstests, etwa bei der Polizei oder im Rettungsdienst („Aussagenlogik“). Sie prüfen genaues Lesen und sauberes Denken.

Die wichtigste Regel: Nur was dasteht, zählt

Der Sachverhalt gilt als wahr – auch wenn er dir seltsam vorkommt. Dein eigenes Wissen spielt dagegen keine Rolle. Was nicht dasteht, darfst du nicht dazudenken. Die größte Falle sind Behauptungen, die vernünftig klingen, aber nicht belegt sind.

Beispiel: Schlussfolgerungen wie in Mannheim

Feststellung: Alle Mitarbeitenden der Abteilung A sprechen Englisch. Einige Mitarbeitende der Abteilung A sprechen außerdem Französisch.

• Behauptung I: Einige Personen, die Französisch sprechen, sprechen auch Englisch.
• Behauptung II: Alle, die Englisch sprechen, arbeiten in Abteilung A.

Lösung: nur I. Die Französisch sprechenden Mitarbeitenden aus Abteilung A sprechen ja auch Englisch – also folgt I. Behauptung II dreht die Aussage um: Dass alle aus A Englisch sprechen, heißt nicht, dass nur Leute aus A Englisch sprechen.

In Mannheim sind die Antworten immer gleich aufgebaut: nur I, nur II, beide oder keine. Wenn du dir das Schema merkst, musst du die Antworten nicht jedes Mal lesen.

Die wichtigsten Logikregeln

Nicht umdrehen

„Alle Hunde sind Tiere“ heißt nicht „Alle Tiere sind Hunde“. Und aus „Wenn es regnet, ist die Straße nass“ folgt nicht, dass es geregnet hat, wenn die Straße nass ist – vielleicht hat jemand den Gartenschlauch benutzt.

Was sicher folgt

Aus „Wenn A, dann B“ folgt „Wenn nicht B, dann nicht A“. Ist die Straße trocken, hat es nicht geregnet. Und „Kein A ist B“ lässt sich umdrehen: Dann ist auch kein B ein A.

„Einige“ heißt mindestens einer

„Einige Studierende arbeiten nebenbei“ bedeutet: mindestens einer, vielleicht auch alle. Daraus folgt nicht, dass einige nicht arbeiten.

Ketten prüfen

„Alle Rosen sind Blumen. Einige Blumen welken schnell.“ Folgt daraus, dass einige Rosen schnell welken? Nein. Die schnell welkenden Blumen könnten ausschließlich andere Blumen sein. Eine Skizze zeigt das sofort.

Der Skizzen-Trick

Zeichne für jede Gruppe einen Kreis. „Alle A sind B“ heißt: Kreis A liegt komplett in Kreis B. „Einige A sind B“ heißt: Die Kreise überschneiden sich. „Kein A ist B“ heißt: Die Kreise berühren sich nicht. Dann prüfst du: Muss die Behauptung in jeder möglichen Zeichnung stimmen? Wenn du auch nur eine Zeichnung findest, in der sie nicht stimmt, folgt sie nicht.

Vorsicht bei Zahlen und Anteilen

Wörter wie alle, einige, immer, mehr als, Anteil oder Anzahl entscheiden. Ein Beispiel: „Der Anteil der Radfahrenden am Verkehr stieg von 10 % auf 12 %.“ Folgt daraus, dass mehr Menschen Rad fahren? Nein – wenn der Verkehr insgesamt abgenommen hat, kann die Zahl sogar gesunken sein. Ein steigender Anteil sagt nichts über die absolute Zahl. Wenn Zahlen im Spiel sind, probier ein einfaches Rechenbeispiel durch.

Vorgehen in fünf Schritten

1. Feststellung genau lesen und als wahr akzeptieren.
2. Behauptung I einzeln prüfen: Muss sie immer stimmen?
3. Behauptung II einzeln prüfen.
4. Auf Signalwörter achten: alle, einige, kein, nur, mehr, Anteil.
5. Bei Unsicherheit: Skizze oder Zahlenbeispiel.

Verwandte Aufgaben

Dieselbe Denkweise brauchst du bei Diagrammen und Tabellen: Auch dort folgt eine Aussage nur, wenn die Daten sie belegen. Mehr dazu in Diagramme und Tabellen auswerten. Alles zur Prüfung in Mannheim: Deltaprüfung Mannheim: Aufbau und Vorbereitung.

Üben mit PlanToDelta

Im Kurs Deltaprüfung Mannheim übst du Schlussfolgerungen mit 60 Aufgaben in drei Levels. Aussagenlogik trainierst du in den Kursen für die Polizei und den Rettungsdienst. Zu jeder Aufgabe erklären wir, warum eine Behauptung folgt – oder eben nicht.