Mathe im Einstellungstest ohne Taschenrechner: Dreisatz, Prozent, Einheiten

Mathe kommt in fast jedem Einstellungstest vor – bei Polizei, Feuerwehr, Bundeswehr und im Rettungsdienst. Meist ist kein Taschenrechner erlaubt. Gefragt ist auch keine höhere Mathematik, sondern Kopfrechnen, Dreisatz, Prozent, einfache Textaufgaben und das Umrechnen von Einheiten. Mit ein paar Techniken wirst du hier schnell sicher.

Kopfrechnen: Zerlegen ist alles

• Multiplizieren: 37 × 12 = 37 × 10 + 37 × 2 = 370 + 74 = 444.
• Subtrahieren: 832 − 467: erst 400 abziehen (432), dann 67 (365).
• Dividieren: 156 : 4 = halbieren und noch einmal halbieren: 78, 39.
• Mal 5: mal 10 und halbieren. Mal 25: mal 100 und durch 4.

Dreisatz

Erst auf eine Einheit herunterrechnen, dann auf die gesuchte Menge.

Proportional: 5 kg kosten 12 €. Was kosten 8 kg? 1 kg kostet 12 : 5 = 2,40 €, also 8 kg = 19,20 €.

Antiproportional: 3 Schläuche füllen einen Behälter in 12 Minuten. Wie lange brauchen 4 Schläuche? 1 Schlauch bräuchte 36 Minuten, 4 Schläuche also 36 : 4 = 9 Minuten. Frag dich immer: Wird das Ergebnis größer oder kleiner? Mehr Schläuche heißt weniger Zeit.

Prozent

• 10 % als Basis: 18 % von 250 = 10 % (25) + 8 % (20) = 45.
• Prozent rückwärts: Nach 25 % Rabatt kostet etwas 60 €. Wie viel kostete es vorher? 60 € sind 75 %, also 60 : 0,75 = 80 €. Nicht einfach 25 % von 60 € dazurechnen!
• Nach einer Erhöhung um 20 % ist der neue Preis 120 % – zurück kommst du, indem du durch 1,2 teilst.

Brüche und Prozente

• 1/2 = 50 %, 1/4 = 25 %, 3/4 = 75 %
• 1/5 = 20 %, 1/10 = 10 %
• 1/3 ≈ 33,3 %, 1/8 = 12,5 %

Diese Werte solltest du auswendig kennen – sie sparen viel Zeit.

Einheiten umrechnen

• 1 m³ = 1.000 Liter
• 1 m² = 10.000 cm²
• 1 h = 60 min = 3.600 s
• km/h : 3,6 = m/s (72 km/h = 20 m/s)
• 1 t = 1.000 kg

Beispiel Feuerwehr: Ein Becken ist 10 m lang, 5 m breit und 2 m tief. Eine Pumpe schafft 500 Liter pro Minute. Wie lange dauert das Auspumpen? Volumen: 10 × 5 × 2 = 100 m³ = 100.000 Liter. 100.000 : 500 = 200 Minuten = 3 Stunden 20 Minuten.

Textaufgaben in drei Schritten

1. Zuerst die Frage lesen: Was ist gesucht?
2. Angaben mit Einheit aufschreiben.
3. Am Ende überschlagen: Ist das Ergebnis plausibel?

Typische Fehler

• Punkt vor Strich vergessen: 3 + 4 × 5 = 23, nicht 35.
• Einheiten mischen: Minuten und Stunden, Liter und Kubikmeter.
• Prozent rückwärts falsch rechnen.
• Komma verrutscht: Ein Überschlag zeigt, ob die Größenordnung stimmt.

So trainierst du

Rechne beim Üben konsequent ohne Taschenrechner. Fünf bis zehn Minuten Kopfrechnen am Tag reichen, um nach ein paar Wochen deutlich schneller zu werden. Spezielle Rechenaufgaben findest du in Verkehrsrechnen im Polizei-Test und Medikamentenrechnen.

Üben mit PlanToDelta

Mathe ohne Taschenrechner übst du in unseren Kursen für Feuerwehr, Polizei, Bundeswehr und Notfallsanitäter – in drei Schwierigkeitsstufen und mit Lösungsweg zu jeder Aufgabe.