Quantitatives Problemlösen: Textaufgaben richtig ansetzen

Quantitatives Problemlösen kommt in mehreren großen Eignungstests vor: im Zulassungstest der HSG St. Gallen, in der Deltaprüfung in Mannheim und im TestAS („Quantitative Probleme lösen“). Du bekommst kurze Textaufgaben aus Alltag, Wirtschaft oder Technik und wählst aus vier Antworten die richtige. Im Mittelpunkt steht dabei nicht das Rechnen, sondern der richtige Ansatz.

Das Vorgehen in fünf Schritten

1. Frage zuerst lesen: Was genau ist gesucht – eine Anzahl, ein Anteil, eine Zeit? Erst dann den ganzen Text. So weißt du, welche Angaben wichtig sind.
2. Angaben sortieren: Schreib dir die Zahlen mit Einheit kurz heraus. Achte auf Fallen wie Minuten und Stunden oder Prozent und Prozentpunkte.
3. Aufgabentyp erkennen: Dreisatz, Prozent, Verhältnis, Durchschnitt, Arbeitsleistung oder Geometrie?
4. Überschlagen: Oft liegen die Antworten so weit auseinander, dass ein grober Überschlag reicht.
5. Antworten prüfen: Manchmal ist es schneller, die Antworten einzusetzen und zu schauen, welche passt.

Die typischen Aufgabentypen – mit Beispielen

Prozent

Ein Preis steigt um 20 % und sinkt danach um 20 %. Ist er wieder beim Ausgangswert? Nein: 100 → 120 → 96. Der neue Preis liegt bei 96 %, denn die 20 % Abzug beziehen sich auf den höheren Wert.

Verhältnisse

140 Personen sind im Verhältnis 2 : 5 auf zwei Gruppen verteilt. „2 : 5“ heißt: 2 Teile von insgesamt 7. Ein Teil sind 140 : 7 = 20 Personen, also sind es 40 und 100.

Arbeitsleistung

Pumpe A füllt ein Becken in 6 Stunden, Pumpe B in 3 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen? Pro Stunde schafft A ein Sechstel, B ein Drittel – zusammen also die Hälfte. Lösung: 2 Stunden.

Durchschnitt

Nach vier Tests liegt dein Schnitt bei 70 Punkten. Wie viele Punkte brauchst du im fünften Test für einen Schnitt von 72? Gesamt nötig: 5 × 72 = 360, bisher: 4 × 70 = 280. Lösung: 80 Punkte.

Geschwindigkeit

Hin fährst du 60 km/h, zurück auf derselben Strecke 40 km/h. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht 50 km/h, sondern 48 km/h. Probe mit 120 km Strecke: 2 Stunden hin, 3 Stunden zurück, 240 km in 5 Stunden. Merke: Gesamtstrecke durch Gesamtzeit – nie die Geschwindigkeiten mitteln.

Formel-Aufgaben: der Zahlen-Trick

Besonders im HSG-Test stehen oft Buchstaben statt Zahlen im Text, und gesucht ist die passende Formel. Beispiel: Ein Callcenter bekommt n Anrufe pro Tag. Eine Person bearbeitet a Anrufe pro Stunde. Wie viele Stunden braucht ein Team aus m Personen?

Denk dir einfache Zahlen aus: n = 120, a = 10, m = 4. Zu Fuß gerechnet: 4 Personen schaffen 40 Anrufe pro Stunde, für 120 Anrufe brauchen sie also 3 Stunden. Jetzt setzt du dieselben Zahlen in die vier Formeln ein. Nur eine ergibt 3 – hier n : (a · m).

Zusätzlich hilft eine Plausibilitätsprüfung: Mehr Personen bedeuten weniger Zeit – also muss m im Nenner stehen.

Typische Fallen

• Prozent und Prozentpunkte: Von 40 % auf 45 % sind es 5 Prozentpunkte, aber 12,5 % mehr.
• Grundwert verwechseln: Worauf bezieht sich die Prozentangabe?
• Einheiten: Minuten und Stunden, Meter und Kilometer, Gramm und Kilogramm.
• Denkfehler-Antworten: Falsche Antworten sind oft genau die Ergebnisse typischer Fehler. Rechne deshalb sauber.

Mit oder ohne Taschenrechner?

Das hängt vom Test ab. Im HSG-Test ist ein einfacher Taschenrechner erlaubt, in Mannheim nicht. Die Aufgaben lassen sich aber auch ohne lösen – entscheidend ist immer der Ansatz. Mehr zum Rechnen im Kopf: Mathe ohne Taschenrechner.

Zeit im Blick

Wenn du nach etwa zwei Minuten keinen Ansatz hast, entscheide dich und geh weiter – die Zeit fehlt dir sonst bei leichteren Aufgaben. Mehr zu den einzelnen Tests: Zulassungstest HSG St. Gallen, Deltaprüfung Mannheim und TestAS Kerntest.

Üben mit PlanToDelta

Quantitatives Problemlösen trainierst du in unseren Kursen für die HSG St. Gallen, die Deltaprüfung Mannheim und den TestAS – jeweils mit Aufgaben im Stil des echten Tests und einem Lösungsweg zu jeder Aufgabe.